การออกแบบ Box-Behnken: เครื่องมือทรงพลังสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพกระบวนการ
การออกแบบ Box-Behnken เป็นเทคนิคการวางแผนการทดลองที่ทรงพลังซึ่งใช้ในการเพิ่มประสิทธิภาพของกระบวนการต่างๆ โดยการใช้การทดลองจำนวนน้อยที่สุด
บทนำ
การทดลองเป็นส่วนสำคัญของการพัฒนาและปรับปรุงกระบวนการต่างๆ อย่างไรก็ตาม การออกแบบการทดลองแบบดั้งเดิมมักต้องใช้การทดลองจำนวนมาก ซึ่งอาจใช้เวลานานและมีค่าใช้จ่ายสูง
การออกแบบ Box-Behnken เป็นเทคนิคการวางแผนการทดลองที่พัฒนาขึ้นเพื่อเอาชนะข้อจำกัดเหล่านี้ โดยใช้การทดลองจำนวนน้อยที่สุดเพื่อประมาณแบบจำลองการตอบสนองอย่างแม่นยำ
หลักการของการออกแบบ Box-Behnken
การออกแบบ Box-Behnken ใช้ชุดจุดการออกแบบสามระดับที่กำหนดไว้ที่มุมจุดยอดและจุดกึ่งกลางขอบของลูกบาศกสามมิติที่มีศูนย์กลางที่จุดศูนย์กลางการออกแบบ
จำนวนการทดลองที่จำเป็นขึ้นอยู่กับจำนวนปัจจัยที่กำลังศึกษา โดยทั่วไป การออกแบบ Box-Behnken จะใช้การทดลอง 2n + 2 หน่วยที่ n คือจำนวนปัจจัย
ประโยชน์ของการออกแบบ Box-Behnken
การออกแบบ Box-Behnken มีประโยชน์มากมาย ได้แก่:
-
ความต้องการการทดลองน้อย: การออกแบบ Box-Behnken ต้องใช้การทดลองจำนวนน้อยที่สุดเพื่อประมาณแบบจำลองการตอบสนองอย่างแม่นยำ
-
ประสิทธิภาพที่เพิ่มขึ้น: การออกแบบ Box-Behnken ช่วยเพิ่มประสิทธิภาพของกระบวนการโดยการระบุชุดพารามิเตอร์การทำงานที่เหมาะสมอย่างรวดเร็ว
-
ความแม่นยำสูง: การออกแบบ Box-Behnken ให้การประมาณแบบจำลองการตอบสนองที่แม่นยำ เนื่องจากใช้จุดการออกแบบที่เลือกอย่างระมัดระวัง
-
ความแข็งแกร่ง: การออกแบบ Box-Behnken แข็งแกร่งต่อความผิดพลาดในการทดลอง จึงให้ผลลัพธ์ที่เชื่อถือได้
การประยุกต์ใช้การออกแบบ Box-Behnken
การออกแบบ Box-Behnken ถูกนำไปใช้อย่างกว้างขวางในหลากหลายอุตสาหกรรม ได้แก่:
- การผลิต
- ยา
- อาหาร
- เครื่องสำอาง
- การพิมพ์
วิธีการใช้การออกแบบ Box-Behnken
การใช้การออกแบบ Box-Behnken เกี่ยวข้องกับขั้นตอนต่อไปนี้:
- กำหนดปัจจัยที่กำลังศึกษา
- เลือกระดับปัจจัย
- สร้างเมทริกซ์การออกแบบ Box-Behnken
- ดำเนินการทดลอง
- วิเคราะห์ข้อมูล
- สร้างแบบจำลองการตอบสนอง
- ระบุชุดพารามิเตอร์การทำงานที่เหมาะสม
ตัวอย่างการออกแบบ Box-Behnken
พิจารณาตัวอย่างของการออกแบบ Box-Behnken ที่ใช้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพกระบวนการผลิต
- ปัจจัยที่กำลังศึกษาคืออุณหภูมิ ความดัน และเวลา
- ระดับปัจจัยที่เลือกคือ -1, 0 และ 1
- เมทริกซ์การออกแบบ Box-Behnken สร้างขึ้นโดยใช้ซอฟต์แวร์การออกแบบการทดลอง
- ดำเนินการทดลองและรวบรวมข้อมูลการตอบสนอง
- ข้อมูลที่วิเคราะห์โดยใช้การวิเคราะห์ถดถอย
- สร้างแบบจำลองการตอบสนองโดยใช้ข้อมูลการทดลอง
- ชุดพารามิเตอร์การทำงานที่เหมาะสมถูกระบุโดยการปรับให้เหมาะสมกับแบบจำลองการตอบสนอง
ตารางการออกแบบ Box-Behnken
ตารางต่อไปนี้แสดงเมทริกซ์การออกแบบ Box-Behnken สำหรับปัจจัย 3 ตัวที่ระดับ 3
| การทดลอง |
ปัจจัย 1 |
ปัจจัย 2 |
ปัจจัย 3 |
| 1 |
-1 |
-1 |
-1 |
| 2 |
1 |
-1 |
-1 |
| 3 |
-1 |
1 |
-1 |
| 4 |
1 |
1 |
-1 |
| 5 |
-1 |
-1 |
1 |
| 6 |
1 |
-1 |
1 |
| 7 |
-1 |
1 |
1 |
| 8 |
1 |
1 |
1 |
| 9 |
0 |
0 |
0 |
| 10 |
0 |
0 |
0 |
ตารางการวิเคราะห์ความแปรปรวนของการออกแบบ Box-Behnken
ตารางต่อไปนี้แสดงตารางการวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA) สำหรับการออกแบบ Box-Behnken
| แหล่งที่มา |
df |
SS |
MS |
F |
p-value |
| โมเดล |
k |
SS_model |
MS_model |
F_model |
p-value_model |
| ข้อผิดพลาด |
n-k-1 |
SS_error |
MS_error |
|
|
| ทั้งหมด |
n-1 |
SS_total |
|
|
|
ตารางพารามิเตอร์การถดถอยของการออกแบบ Box-Behnken
ตารางต่อไปนี้แสดงตารางพารามิเตอร์การถดถอยสำหรับการออกแบบ Box-Behnken
| พารามิเตอร์ |
ค่าประมาณ |
SE |
t-value |
p-value |
| Intercept |
b_0 |
SE_b_0 |
t_b_0 |
p_b_0 |
| ปัจจัย 1 |
b_1 |
SE_b_1 |
t_b_1 |
p_b_1 |
| ปัจจัย 2 |
b_2 |
SE_b_2 |
t_b_2 |
p_b_2 |
| ปัจจัย 3 |
b_3 |
SE_b_3 |
t_b_3 |
p_b_3 |
| ปฏิสัมพันธ์ 12 |
b_12 |
SE_b_12 |
t_b_12 |
p_b_12 |
| ปฏิสัมพันธ์ 13 |
b_13 |
SE_b_13 |
t_b_13 |
p_b_13 |
| ปฏิสัมพันธ์ 23 |
b_23 |
SE_b_23 |
t_b_23 |
p_b_23 |
| สแควร์ 1 |
b_11 |
SE_b_11 |
t_b_11 |
p_b_11 |
| สแควร์ 2 |
b_22 |
SE_b_22 |
t_b_22 |
p_b_22 |
| สแควร์ 3 |
b_33 |
SE_b_33 |
t_b_33 |
p_b_33 |
กลยุทธ์ที่มีประสิทธิภาพสำหรับการใช้การออกแบบ Box-Behnken
ต่อไปนี้เป็นกลยุทธ์ที่มีประสิทธิภาพสำหรับการใช้การออกแบบ Box-Behnken:
- กำหนดปัจจัยและระดับอย่างระมัดระวัง โดยพิจารณาถึงความรู้เกี่ยวกับกระบวนการและวัตถุประสงค์ของการทดลอง
- ใช้ซอฟต์แวร์การออกแบบการทดลองเพื่อสร้างเมทริกซ์การออกแบบ Box-Behnken
- ดำเนินการทดลองอย่างแม่นยำและรวบรวมข้อมูลการตอบสนองอย่างรอบคอบ
- วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้เทคนิคทางสถิติที่เหมาะสม
- สร้างแบบจำลองการตอบสนองที่แม่นยำโดยใช้ข้อมูลการทดลอง
- ระบุชุดพารามิเตอร์การทำงานที่เหมาะสมโดยการปรับให้เหมาะสมกับแบบจำลองการตอบสนอง
- ตรวจสอบความแม่นยำของแบบจำลองการตอบสนองโดยใช้การทดลองยืนยัน
- นำชุดพารามิเตอร์การทำงานที่เหมาะสมไปใช้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพกระบวนการ
เคล็ดลับและเทคนิคสำหรับการใช้การออกแบบ Box-Behnken
ต่อไปนี้คือเคล็ดลับและเทคนิคสำหรับการใช้
